Question

7．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波长为20cm，波速为50cm/s．某一时刻，在长度小于40cm的范围内有四个离开平衡位置的位移都相同的质点，依次为P₁、P₂、P₃和P₄，则（　　）

• A． 经过0.1 s，P₁和P₃离开平衡位置的位移相同
• B． 经过0.2 s，P₃和P₄的振动方向相同
• C． 若P₁P₂=6 cm，则P₁的振动传到P₃所需时间为0.28 s
• D． 若P₁P₂=6 cm，则P₂的振动传到P₃所需时间为0.28 s

Answer 1

分析 由题意可明确对应的情景，作出对应的图象，根据图象进行分析即可明确各点间的关系及振动过程．

解答 解：波长为20cm；40cm内为两个波长，则四个位移相同的质点分布如图所示；波的周期为：T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{20}{50}$s=0.4s
A、由图可知，P₁和P₃相隔一个周期；故经0.1s离开平衡位置的位移相同；故A正确；
B、P₃向下振动；P₄向上振动；经过0.2 s，即经半个周期时，P₃和P₄的振动方向不相同；故B错误；
C、若P₁P₂=6 cm，则P₁的振动传到P₃所需时间为t=$\frac{6}{50}$=0.12 s；故C错误
D、若P₁P₂=6 cm，则P₂和P₃相距为20-6=14cm；则P₂的振动传到P₃所需时间为$\frac{14}{50}$=0.28 s；故D正确；
故选：AD．

点评 本题考查波的传播图象的应用，要注意明确四个点位移相同所给出的信息，同时注意波长、波速和周期间的关系．