Question

图中实线是一列简谐波在某一时刻的波形图线，虚线是0.2s后它的波形图线。这列波可能的传播速度是_______。

Answer 1

（20n+5）m/s和（20m+15）m/s，（n=0，1，2，…）

【错解分析】错解：从图上可以看出波长λ=4m，而从两次的波形图可知：
，
所以T=0.8s
由波速公式：，
代入数据v=5m/s．
（1）在没有分析出此波的传播方向前，就认定，是不全面的。实际上，只有当波向右（沿x正方向）传播时，上述关系才成立。
（2）没有考虑到波的传播过程的周期性。也就是说，不仅后的波形如虚线所示。，……后的波形均与后的波形相同。
【正解】从图上可以看出λ=4m。
当波沿x正方向传播时，两次波形之间间隔的时间为：
，，……
而   
由波速公式：，代入数据
解得：（n=0，1，2……）
当波沿x正方向传播时，两次波形之间间隔的时间为：
，，……
而   
由波速公式：，代入数据
解得：（n=0，1，2……）
此题的答案为：（20n+5）m/s和（20m+15）m/s，（n=0，1，2，…）
【点评】对于这种已知条件较为含糊的波的问题，要从波的传播方向、时间和空间的周期性等方面进行全面周到的分析，这也是解决机械波问题时，初学者经常忽略的问题。