Question

(1)如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是

A．甲、乙两摆的振幅之比为2：1

B．t=2 s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零

C．甲、乙两摆的摆长之比为4：1

D．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等

(2)如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成。一束频率为5.3×10¹⁴ Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角=60°。已知光在真空中的速度c=3×10⁸m／s，玻璃的折射率n=1.5，求：

①这束入射光线的入射角多大?

②光在棱镜中的波长是多大?

Answer 1

见解析

【解析】（1）AB由图知甲、乙两摆的振幅分别为2 cm、1 cm，故选项A正确；t＝2 s时，甲摆在平衡位置处，乙摆在振动的最大位移处，故选项B正确；由单摆的周期公式，推出甲、乙两摆的摆长之比为1∶4，故选项C错误；因摆球摆动的最大偏角未知，故选项D错误。

（2）①设光在AD面的入射角、折射角分别为θ₁

θ₂，θ₂＝30°

根据n＝

得sinθ₁＝nsinθ₂＝1.5×sin30°＝0.75，θ₁＝arcsin0.75

②根据n＝，得v＝＝ m/s＝2×10⁸ m/s

根据v＝λf，得λ＝＝ m≈3.77×10^-7 m