Question

汽车对地面的压力太小是不安全的，从这个角度讲，关于汽车过拱形桥时（如图所示）的说法正确的是（ ）

A．对于同样的车速，拱形桥圆弧半径越大越安全
B．对于同样的车速，拱形桥圆弧半径越小越安全
C．对于同样的拱形桥，汽车车速越小越安全
D．对于同样的拱形桥，汽车车速越大越安全

Answer 1

【答案】分析：汽车做圆周运动，受到的重力和支持力的合力提供向心力，压力等于支持力，求出压力表达式分析即可．
解答：解：汽车做圆周运动，受到的重力和支持力的合力提供向心力
mg-N=m    ①
根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力等于桥对汽车的支持力
N′=N         ②
由①②两式解得
N′=mg-m
当v一定时，R越大压力N′越大，越安全，故A正确，B错误；
当R一定时，v越小，压力N′越大，越安全，故C正确，D错误；
故选AC．
点评：本题关键根据牛顿第二定律和第三定律求出压力的一般表达式进行讨论，再得出结果．