Question

两块金属板a、b平行放置，板长l＝10cm，两板间距d=3.0cm，两板间存在着与匀强电场正交的匀强磁场，磁感应强度B=2.5??10^-4T，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域.一束电子以一定的初速度v₀=2.0×10⁷m/s从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图10所示.已知电子电荷量的大小e= 1.60 ??10^-19C，质量m=0.91??10^-30kg.

（1）求a、b两板间的电势差U为多大.

（2）若撤去磁场，求电子穿过电场偏离入射方向的距离.

（3）求撤去磁场后，电子通过电场区增加的动能.

 

Answer 1

（1）150V         （2）1.1×10^-2m         （3）8.8??10^-18J

解析:

（1）电子进入正交的电磁场不发生偏转，洛伦兹力与电场力平衡

ev₀B =eE…………………………………………………………………2分

E=……………………………………………………………………1分

解得U=150V……………………………………………………………………1分

（2）电子在电场中做匀变速曲线运动，设电子通过场区的时间为t，偏转的距离为y，则

…………………………………………………………………2分

…………………………………………………………………2分

………………………………………………………………2分

解得y=1.1×10^-2m………………………………………………………………1分

（3）因电子通过电场时只有电场力做功，由动能定理得

…………………………………………………………………4分

解得8.8??10^-18J…………………………………………………………1分