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    精英家教网如图所示，细线与竖直线的夹角θ=30°，一条长为l的绳，一端固定在顶点O，另一端系一个质量为m的小球（视作质点），小球以某一速率绕竖直线做水平匀速圆周运动求
    （1）绳子对小球的拉力T=？；
    （2）小球做水平匀速圆周运动速率v=？
    分析：（1）小球绕竖直线做水平匀速圆周运动，由合力提供其向心力．分析受力情况，根据力的合成法求解拉力T的大小．
    （2）根据牛顿第二定律和向心力公式列式，求出小球做水平匀速圆周运动速率v．
    解答：精英家教网解：（1）小球绕竖直线做水平匀速圆周运动，受到重力和细线的拉力，由合力提供其向心力．
    由cosθ=
    mg
    T
    得：T=
    mg
    cosθ
    =
    2
    		3
    3
    mg
    （2）由牛顿运动定律可知 mgtanθ=m
    v2
    r

    又半径r=lsinθ
    解得：v=
    		grtanθ
    =
    		glsinθtanθ
    =
    gl
    2
    		3

    答：
    （1）绳子对小球的拉力T=
    2
    		3
    3
    mg；
    （2）小球做水平匀速圆周运动速率v=
    gl
    2
    		3
    ．
    点评：解决本题的关键分析物体的受力情况，确定出向心力的来源，准确确定半径，以及能够熟练运用牛顿第二定律求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2006?松江区二模）学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
    甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
    乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2．
    丙同学猜想：复摆的摆长应该大于L/2．理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2．
    为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
    （1）把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是
    错误
    错误
    的（选填“正确”或“错误”）．
    （2）用T0表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值（T0=2π
    L/2
    g
    ），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：
    板长L/cm 25 50 80 100 120 150
    周期计算值T0/s 0.70 1.00 1.27 1.41 1.55 1.73
    周期测量值T/s 0.81 1.16 1.47 1.64 1.80 2.01
    由上表可知，复摆的等效摆长
    大于
    大于
    L/2（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，水平地面上竖直地固定着一个光滑的圆环，一个质量为m的小球套在环上，圆环最高点有一小孔，细线一端被人牵着，另一端穿过小孔与小球相连，使球静止于A处，此时细线与竖直成θ角，重力加速度为g，则不正确的说法是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2008?广州模拟）如图所示的轨道由位于竖直平面的圆弧轨道和水平轨道两部分相连而成．水平轨道的右侧有一质量为2m的滑块C与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C在P点处；在水平轨道上方O处，用长为L的细线悬挂一质量为m的小球B，B球恰好与水平轨道相切于D点，并可绕D点在竖直平面内摆动．质量为m的滑块A由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球B发生碰撞，A、B碰撞前后速度发生交换．P点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C与PM段的动摩擦因数均为μ=
    1
    3
    ，其余各处的摩擦不计，A、B、C均可视为质点，重力加速度为g．
    （1）若滑块A能以与球B碰前瞬间相同的速度与滑块C相碰，A至少要从距水平轨道多高的地方开始释放？
    （2）在（1）中算出的最小值高度处由静止释放A，经一段时间A与C相碰，设碰撞时间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为
    1
    3
    L，求弹簧的最大弹性势能．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，细线上端固定于O点，其下端系一小球，静止时细线长L．现将悬线和小球拉至图中实线位置，此时悬线与竖直方向的夹角θ=60°，并于小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是（　　）
    A、
    L
    2
    B、
    L
    4
    C、
    L
    8
    D、
    L
    16

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    科目：高中物理 来源：福建省期末题 题型：计算题

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    （1）匀强电场的电场强度的大小；
    （2）小球运动到最低点时速度的大小；

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