Question

将质量为2 m的长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示，一个质量为m的小铅块（可视为质点）以水平初速度v₀由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板相对静止.铅块运动中所受的摩擦力始终不变.现将木板分成长度与质量均相等的两段1和2，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v₀由木块1的左端开始向右滑动，如图乙所示，则下列说法中正确的是

A.小铅块仍能滑到木板2的右端，并与木板2保持相对静止

B.小铅块仍能滑到木板2的右端，且能飞离木板

C.小铅块滑到木板2的右端前就与木板2保持相对静止

D.甲图过程中产生的热量少于乙图过程中产生的热量

Answer 1

C     图甲中，由于水平面光滑，金属块的加速度是木板加速度的2倍，最后速度相等，此过程的速度图象如图中AB、OB和BC所示；在图乙中，金属块滑过木板1后只与木板2作用，木板1则保持金属块滑过时的速度匀速运动（图中DG），所以木板2获得的加速度比图甲时木板的加速度大（图中DE），达到与金属块相同速度移动的距离和所用时间都比图甲短，所以金属块将滑到木板2右端之前就与其有相同速度而相对静止，A、B错C对.图甲中金属块最终速度由BC表示，而图乙中则是EF，金属块最终的速率大于图甲中金属块最终的速率.由于图甲中金属块相对木板的位移（对应△OAB的面积）大于图乙中的相对位移（对应四边形OAED的面积），由Q=μmgs_相可知D错.因此选C.考查子弹打木块模型的相关知识点，但若用子弹打木块模型去计算判断，则本题过程较多，计算复杂，图象法解题的简捷之处可见，但对考生综合分析能力有较高要求.