Question

【题目】某种材料的三棱镜截面如图所示，∠A＝90°，∠B＝60°，一束垂直于BC边的直线光束从AB边上的某点入射，折射光线经过三棱镜BC边反射后，从AC边垂直射出，已知真空中的光速c＝3×108m/s．求：

（1）三棱镜的折射率；
（2）光在棱镜中传播的速度；
（3）要使光线在BC边上发生全反射，则AB边上的入射角应如何变化？

Answer 1

【答案】
（1）

由题意作出光路图，根据几何知识得光线在AB面折射时的入射角i＝60°，折射角r＝30°，则三棱镜的折射率为

（2）

（3）

由光路图及几何关系知BC边上的入射角为30°，要使光线在BC边上发生全反射，应满足 所以临界角C＞30°．因此AB边上的折射角r应减小，入射角i也应减小．

【解析】（1）由题意作出光路图，根据几何知识得光线在AB面折射时的入射角i＝60°，折射角r＝30°，则三棱镜的折射率为 （2）光在棱镜中传播的速度为（3）由光路图及几何关系知BC边上的入射角为30°，要使光线在BC边上发生全反射，应满足 所以临界角C＞30°．因此AB边上的折射角r应减小，入射角i也应减小．