Question

（2012?湖北模拟）地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现．这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年（　　）

A．2042年

B．2052年

C．2062年

D．2072年

Answer 1

分析：因为地球和彗星的中心天体相等，根据开普勒第三定律

R3

T2

=C（常数），通过半径关系求出周期比，从而得出彗星下次飞近地球大约时间．

解答：解：设彗星的周期为T₁，地球的公转周期为T₂由开普勒第三定律

R3

T2

=C得，

T1

T2

=

R13 R23

=

183

≈76．所以1986+76=2062．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键掌握开普勒第三定律

R3

T2

=C（常数），通过该定律得出彗星与地球的公转周期之比．