Question

一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC，物体在AB段的加速度为a₁，在BC段的加速度为a₂，且物体在B点的速度为V_B=（V_A+V_C）/2，则
A．a₁ > a₂       B. a₁ = a₂   C. a₁ < a₂      D.不能确定

Answer 1

C

解析
试题分析：如果物体从A至C的过程中是作匀加速直线运动，则物体的速度图线如图1所示，∵B点是AC的中点，很显然可以看出图线下所对应的面积s₁≠s₂，要满足s₁=s₂的条件，时间t₁必须要向右移至图2所示的位置，又∵v_B=（v_A+v_C），这是从A至B匀加速运动过程中的中间时刻的瞬时速度，即t₁=t₂时刻的瞬时速度，但t₁时刻所对应的位置又不是AC的中点（∵s₁≠s₂），要同时满足s₁=s₂和v_B=（v_A+v_B）的条件，将图1中的时刻t₁沿t轴向右移至满足s₁=s₂位置处，如图2所示，再过v_B=（v_A+v_B）点作平行于时间轴t的平行线交于B点，连接AB得到以加速度a₁运动的图线，连接BC得到以加速度a₂运动的图线，比较连线AB和BC的斜率大小，不难看出a₂＞a₁，∴C选项正确
考点：本题考查匀变速直线运动规律。