Question

物块沿倾角为θ=37°的斜面向上滑动时，取沿斜面向上为正方向，则位移随时间变化遵循x=-6t²+12t，g=10m/s²，那么物块在2s末的速度和2s内的位移分别为（　　）

A、12m/s，0

B、0，6m

C、-12m/s，0

D、0，0

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式求出初速度和加速度的大小．根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小，判断物体速度为零后能否停在斜面上．通过匀变速直线运动的速度时间公式和位移公式求出速度的大小和位移的大小．

解答：解：根据x=v0t+

1

2

at2=12t-6t2得，初速度v₀=12m/s，加速度大小为a=12m/s²，方向沿斜面向下．
根据牛顿第二定律得，mgsin37°+F_f=ma，解得F_f=0.6mg=mgsin37°，知物块速度减小到零后将静止在斜面上．则速度减小到零所需的时间t=

v0

a

=1s＜2s．
所以2s末的速度为零．2s内的位移等于1s内的位移，x=

v02

2a

=6m．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式，并能灵活运用，注意本题是“刹车问题”，速度减小到零后不再运动．