Question

小明把一捆重量为50牛顿书籍带回家，上电梯时小明把书放在电梯地板上，（电梯直达小明家所在楼层）书随电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如下表所示：
（电梯的启动和制动过程可以看作是匀变速直线运动）

时间/s		1	2	3	4	5	6	7		8		9		10		11	12
速度/m/s		2.0	4.0	5.0	5.0	5.0	5.0	5.0	4.0		3.0		2.0		1.0

由上表中的数据可以推测出，2.3秒时书对电梯地板的压力为    牛顿，小明家住    楼．

Answer 1

【答案】分析：由表格看出3-7s电梯做匀速运动，求出速度，0-3s电梯做匀加速运动，根据表格数据求出加速度，匀加速运动的末速度就等于匀速运动的速度，即可由速度v=at求出匀加速运动的时间，判断2.3s时电梯的状态，再根据牛顿第二定律列式求出电梯地板对书的支持力，即可求得书对地板的压力；
根据表格数据，由运动学公式求出总位移，即可判断小明可能住几楼．
解答：解：由由表格看出3-7s电梯做匀速运动，速度为v=5m/s
0-2内电梯做匀加速运动的加速度为a===2m/s²
则电梯匀加速运动的总时间为t₁==s=2.5s
所以2.3秒时电梯还在做匀加速运动．
根据牛顿第二定律得：N-mg=ma
解得，电梯对书的支持力为N=60N
根据牛顿第三定律得知：书对电梯的压力为60N，方向竖直向下．
匀减速运动的加速度为a′==1m/s²，所用时间为t₂==5s
所以匀速运动的时间为t₃=12s-2.5s-5s=4.5s
电梯运动的总位移为X=t₁+vt₃+=41.25m
楼层层高约为h=2.8m
n===14.7
所以小明家住15层．
故答案为：60N，15
点评：本题是一道实际问题，关键要从表格数据中分析电梯的运动情况，运用牛顿第二定律和运动学公式结合进行求解．