Question

如图，两个质量都为m的小球A和B，用质量不计的弹簧将它们连接起来，然后用一根细线将它们挂在天花板上而静止。在剪断细线的瞬间，A、B两球的加速度为

1. A.
   aA=aB=g
2. B.
   aA=2g，aB=g
3. C.
   aA=g，aB=0
4. D.
   aA=2g，aB=0

Answer 1

D
考点：牛顿第二定律；胡克定律．
专题：牛顿运动定律综合专题．
分析：悬线剪断前，以两球为研究对象，求出悬线的拉力和弹簧的弹力．突然剪断悬线瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，分析瞬间两球的受力情况，由牛顿第二定律求解加速度．
解答：解：设两球质量为m．
悬线剪断前，以B为研究对象可知：弹簧的弹力F=mg，以A、B整体为研究对象可知悬线的拉力为2mg；
剪断悬线瞬间，弹簧的弹力不变，F=mg，根据牛顿第二定律得
对A：mg+F=ma_A，又F=mg，得a_A=2g，
对B：F-mg=ma_B，F=mg，得a_B=0
故答案为：D
点评：本题是动力学中典型的问题：瞬时问题，往往先分析悬线剪断前弹簧的弹力，再分析悬线判断瞬间物体的受力情况，再求解加速度，抓住悬线剪断瞬间弹力没有来得及变化．