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    一半径足够大的绝缘圆筒，筒上有一小孔。筒内有圆心在圆筒轴线上的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，方向沿筒的轴线（整个装置的横截面如图）。一质量为m，带电量为q的小球（重力不计）以速度v0沿孔径方向进入圆筒内。设带电小球与筒壁碰撞后以原速率返回，碰撞时间很短，碰撞过程小球的电量不变。小球进入圆筒后，与筒壁碰撞四次后恰好又从小孔穿出，求圆筒内圆形磁场区域的半径。
    解：设小球在磁场中的轨道半径为R

    小球在磁场中运动有两种情况
    (1)若运动轨迹如图甲，设磁场区域半径为r1
     
    在三角形OAO1中
    解得

     (2)若运动轨迹如图乙，设磁场区域半径为r2
     
    在三角形OAO1中
    解得
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两个金属轮A1、A2，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O1和O2转动，O1和O2相互平行，水平放置．每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A1轮的辐条长为a1、电阻为R1，A2轮的辐条长也为a1、电阻为R2，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略．半径为a0的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起，一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P．当P下落时，通过细绳带动D和A1绕轴转动．转动过程中A1、A2保持接触，无相对滑动；两轮与各自轴之间保持良好接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连．除R和A1、A2两轮中辐条的电阻外，所有金属电阻都不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行，现将P由静止起释放，
    （1）在图中标明八根辐条中的电流方向并画出该装置的等效电路图
    （2）在由静止开始下落过程中，整个系统的能量是如何转化的？
    （3）定性画出物体由静止开始下落过程中的速度-时间图象
    （4）求：P下落过程中的最大速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?广州三模）一绝缘“?”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成，固定在竖直平面内，其中MN杆是光滑的，PQ杆是粗糙的，整个装置处在水平向左的匀强电场中．在PM左侧区域足够大的范围内同时存在垂直竖直平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．现将一质量为m、带正电电量为q的小环套在MN杆上，小环所受的电场力为重力的
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    ．（已知重力加速度为g）
    （1）若将小环由D点静止释放，则刚好能到达P点，求DM间的距离
    （2）在满足第一问的情况下，小环在A点对圆环的压力
    （3）若将小环由M点右侧5R处静止释放，设小环与PQ杆间的动摩擦因数为μ，小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．

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    科目：高中物理 来源：桂壮红皮书·高考总复习系列·高考红皮书·物理 题型：022

    如图所示，在光滑的绝缘水平面上，一个半径为10cm、电阻为1Ω、质量为0.2kg的金属圆环以10m/s的初速度向一范围足够大的、磁感应强度为0.5T的匀强磁场滑去，磁场方向如图，当圆环进入磁场产生3.6J热量时，圆环刚好有一半进入磁场，则此时圆环的速率为________，圆环中电流的功率为________W．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，两个金属轮A1、A2，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O1和O2转动，O1和O2相互平行，水平放置．每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A1轮的辐条长为a1、电阻为R1，A2轮的辐条长也为a1、电阻为R2，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略．半径为a0的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起，一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P．当P下落时，通过细绳带动D和A1绕轴转动．转动过程中A1、A2保持接触，无相对滑动；两轮与各自轴之间保持良好接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连．除R和A1、A2两轮中辐条的电阻外，所有金属电阻都不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行，现将P由静止起释放，
    （1）在图中标明八根辐条中的电流方向并画出该装置的等效电路图
    （2）在由静止开始下落过程中，整个系统的能量是如何转化的？
    （3）定性画出物体由静止开始下落过程中的速度-时间图象
    （4）求：P下落过程中的最大速度．
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    科目：高中物理 来源：2006-2007学年上海市普陀区高三（上）期末物理试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，两个金属轮A1、A2，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O1和O2转动，O1和O2相互平行，水平放置．每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A1轮的辐条长为a1、电阻为R1，A2轮的辐条长也为a1、电阻为R2，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略．半径为a的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起，一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P．当P下落时，通过细绳带动D和A1绕轴转动．转动过程中A1、A2保持接触，无相对滑动；两轮与各自轴之间保持良好接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连．除R和A1、A2两轮中辐条的电阻外，所有金属电阻都不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行，现将P由静止起释放，
    （1）在图中标明八根辐条中的电流方向并画出该装置的等效电路图
    （2）在由静止开始下落过程中，整个系统的能量是如何转化的？
    （3）定性画出物体由静止开始下落过程中的速度-时间图象
    （4）求：P下落过程中的最大速度．

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