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如图甲所示,质量m=2kg的物体在水平面上向右做直线运动.过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时,选水平向右为速度的正方向,通过速度传感器测出物体的瞬时速度,所得v-t图象如图乙所示.取重力加速度为g=10m/s2.求:
(1)物体在0-4s内和4-10s内的加速度的大小和方向
(2)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ
(3)10s末物体离a点的距离
(4)10s后撤去拉力F,求物体再过15s离a点的距离

解:(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1,则由v-t图得:
加速度大小a1=2 m/s2 方向与初速度方向相反 ①
设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2,则由v-t图得:
加速度大小a2=1m/s2 方向与初速度方向相反 ②
(2)根据牛顿第二定律,有
F+μmg=ma1
F-μmg=ma2
解①②③④得:
F=3N
μ=0.05
(3)设10s末物体离a点的距离为d,d应为v-t图与横轴所围的面积
则:,负号表示物体在a点以左;
(4)设撤去拉力F后做匀减速直线运动的加速度大小为a3
根据牛顿第二定律,有:μmg=ma3 得:
由vt=v0+at可得:
物体减速到零的时间t=12s
物体在15s内的位移
物体在15s后离a点的距离d′=d+s=38m
答:(1)物体在0-4s内的加速度的大小为2 m/s2,方向与初速度方向相反;方向,物体在4-10s内的加速度的大小为1m/s2,方向方向与初速度方向相反;
(2)力F的大小为3N,物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.05;
(3)10s末物体离a点的距离为2m;
(4)10s后撤去拉力F,物体再过15s离a点的距离为38m.
分析:(1)由v-t图分别求得由力F和没有力F作用时的加速度;
(2)对两段时间分别运动牛顿第二定律列式后联立求解;
(3)设10s末物体离a点的距离为d,d应为v-t图与横轴所围的上下两块面积之差;
(4)10s后撤去拉力F,先求解加速度,然后根据位移时间关系公式列式求解.
点评:本题关键先根据运动情况求解加速度,确定受力情况后求解出动摩擦因素;再根据受力情况确定加速度并根据运动学公式得到物体的运动规律.
练习册系列答案
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如图甲所示,质量m=1kg的小球放在光滑的水平面上,在界线MN的左方始终受到水平恒力F1的作用,在MN的右方除受F1外还受到与F1在同条直线上的水平恒力F2的作用.小球从A点由静止开始运动,运动的v-t图象如图乙所示.由图可知,下列说法中正确的是(  )

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(2013?黄山模拟)如图甲所示,质量m=2kg的物体在水平面上向右做直线运动,过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时,选水平向右为速度的正方向,通过速度传感器测出物体的瞬时速度,所得v-t图象如图乙所示(取重力加速度为g=10m/s2)求:
(1)物体再次回到a点时的速度大小
(2)力F的大小及物体与水平面间的动摩擦因数μ.

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如图甲所示,质量m=2.0kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20.从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开始运动,前8s内F随时间t变化的规律如图乙所示.g取10m/s2,求:
(1)在图丙的坐标系中画出物体在前8s内的v-t图象.
(2)8s内的位移.

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如图甲所示,质量M=1kg的薄木板静止在水平面上,质量m=lkg的铁块静止在木板的右端,可视为质点.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知木板与水平面间的动摩擦因数μ1=0.05,铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.2,取g=10m/s2.现给铁块施加一个水平向左的力F.精英家教网
(1)若力F恒为4N,经过时间1s,铁块运动到木板的左端,求木板的长度L;
(2)若力F从零开始逐渐增加,且铁块始终在木板上没有掉下来!试通过分析与计算,在图乙中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象.

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精英家教网如图甲所示,质量m=1.0kg的物体置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上,t=0时对物体施以平行于斜面向上的拉力F,t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图象如图乙所示.设斜面足够长,物体所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,求拉力F的大小及物块能上升的最大高度(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2

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