Question

18．有一待测电阻R_x，其阻值在1 000～1 100Ω之间，实验室准备用来测量该电阻值的实验
器材有：
电压表 V（量程0～15V，内电阻约20kΩ）
电流表 A₁（量程0～30mA，内电阻约20Ω）
电流表 A₂（量程0～300mA，内电阻约40Ω）
滑动变阻器R₁（最大阻值为20Ω，额定电流为1A）
滑动变阻器R₂（最大阻值为300Ω，额定电流为0.1A）
直流电源E（电动势为9V、内电阻约为0.5Ω）
开关及导线若干实验要求电表读数从零开始变化，并能多测几组电流、电压值，以便画出电流-电压的关系图线，为了实验能正常进行，减少测量误差，还要求滑动变阻器便于调节，则
（1）电流表应选用A₁（填实验器材的代号）．
（2）滑动变阻器应选用R₁（填实验器材的代号）．
（3）甲、乙、丙、丁四个电路图中符合要求的电路图是丙图．

Answer 1

分析 要使电流从零开始变化，则滑动变阻器应采用分压接法，一般应选用小电阻；根据待测电阻R_x大约值1000-1100Ω，由欧姆定律可求得最大电流，即可选出电流表．根据待测电阻与电压表、电流表内阻的倍数关系，确定电流表的接法．

解答 解：（1）据题，待测电阻R_x大约值1000-1100Ω，直流电源电动势E=9V，通过待测电阻的电流最大值约为：
I_max=$\frac{E}{{R}_{x}}$=$\frac{9}{1000}$A=0.009A=9mA
故电流表量程为0-30mA的A₁即可．
（2）实验要求电表读数从零开始变化，并能多测几组电流、电压值，滑动变阻器应采用分压接法，为方便调节，可选择阻值较小的变阻器R₁．
（3）电压表的内阻与待测电阻之比：$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$=$\frac{20000}{1000}$=20，
待测电阻与电流内阻之比：$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$=$\frac{1000}{20}$=50，
所以有：$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＜$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，
故采用电流表的内接法，电流表的分压较小，测量误差较小．故丙正确．
故答案为：
（1）A₁；
（2）R₁；
（3）丙．

点评 本题考查了伏安测电阻，要能通过估算电路中电流的最大值来选择电流表的量程，根据待测电阻与两电表内阻进行，要会选择电流表的接法．知道只有分压接法，才能使用电器的电流从零开始连续调节．