Question

（2011?海淀区一模）（1）“探究动能定理”的实验装置如图所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W₀．当用4条、6条、8条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W₀、3W₀、4W₀…，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出．关于该实验，下列说法正确的是

AC

    A．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小．
    B．当小车速度达到最大时，橡皮筋处于伸长状态，小车在两个铁钉的连线处
    C．应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的最大速度
    D．应选择纸带上第一点到最后一点的一段计算小车的最大速度．
（2）某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实验前，提出了以下几种猜想：①W∝v，②W∝v²，③W∝

v

．他们的实验装置如图甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点的速度）．在刚开始实验时，有位同学提出，不需要测出物体质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感器的读数就行了，大家经过讨论采纳了该同学的建议．

①请你简要说明为什么不需要测出物体的质量？
②让小球分别从不同高度无初速释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L₁、L₂、L₃、L₄…，读出小球每次通过Q点的速度v₁、v₂、v₃、v₄、…，并绘制了如图乙所示的L-v图象．若为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应怎么做？
（3）某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
①用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为

50.15

mm；
②用螺旋测微器测量其直径如右上图，由图可知其直径为

4.700

mm；
③用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为

220

Ω．
④该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A₁（量程0～4mA，内阻约50Ω）
电流表A₂（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）
电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
开关S
导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在右框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
⑤若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=

7.6×10^-2

Ω?m．（保留2位有效数字）

Answer 1

分析：（1）本实验的关键是需要先平衡摩擦力，这样橡皮筋对小车的拉力做的功才为总功，此时当橡皮筋的弹力为零时小车速度最大．
（2）通过实验来探究“合外力做功和物体速度变化的关系”，每次实验物体从不同初位置处静止释放，量出初位置到速度传感器的位移、读出物体到传感器位置的速度，根据实验数据列出数据表并描点作出图象，从而找到位移与速度变化的关系，在运动过程中，由于物体受力是恒定的，所以得出合外力做功与物体速度变化的关系．
（3）根据测量的误差，从精确安全角度考虑，选择合适的器材，滑动变阻器采用分压式接法，通过待测电阻的大小确定电流表的内外接．
根据电阻定律求出电阻率的大小．

解答：解：（1）A、“探究动能定理”的实验中：如果没有平衡摩擦力或没有使木板倾斜或倾角太小，则在小车获得的最大速度后由于摩擦阻力影响导致速度减小，出现“两端密、中间疏”现象，故A正确；
B、若实验前已平衡好摩擦力，则当小车速度达到最大时，橡皮筋应处于原长状态，B错误；
C、因小车匀速时速度最大，故C正确，D错误．
故选AC．
（2））①根据功能关系可知：mgsinθ-μmgcosθ=

1

2

mv2，因此质量可以约掉，故该实验中不需要测量物体的质量．
②合理绘制的L-v图象是曲线，不能得出结论W∝v²．为了更直观地看出L和v的变化关系，应该绘制L-v²图象．
（3）①游标卡尺的读数为50mm+0.05×3mm=50.15mm．
②螺旋测微器的读数为4.5mm+0.01×20.0mm=4.700mm．
③电阻的阻值等于22×10=220Ω．
④因为电源的电动势为4V，为了测量的准确，电压表选取V₁，通过电阻的最大电流大约I=

4

220

≈14mA，所以电流表选取A₂．滑动变阻器选择R₁．为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，则滑动变阻器采用分压式接法，由于待测电阻与电流表内阻相当，属于小电阻，所以电流表采取外接法．电路图如图所示．
⑤根据R=ρ

l

s

，则
ρ=

RS

l

=

Rπ( D 2 )2

l

≈7.6×10-2Ω?m．
故答案为：（1）AC
（2）①因为对物体做的功W与物体初始位置到测速器的距离L成正比．与质量无关．
②下一步应该绘制L-υ²图象
（3）①50.15     ②4.700     ③220
④如右图     ⑤7.6×10^-2．

点评：本题考查了力学实验和电学实验，关键掌握实验的原理以及操作步骤，对于电学实验，知道滑动变阻器分压式和限流式接法的区别，以及知道电流表内外接的区别．