Question

地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a₁，线速度为v₁；地球近地卫星的加速度为a₂，运行速度为v₂；地球同步卫星的加速度为a₃，运行速度为v₃．则（　　）

A．v2＞v1＞v3

B．v2＞v3＞v1

C．a2＞a3＞a1

D．a2＞a1＞a3

Answer 1

A、物体1和卫星3周期相等，则角速度相等，即ω₁=ω₃，根据v=rω，则v₃＞v₁，卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力，根据

GMm

r2

=m

v2

r

，
解得v=

GM r

，知轨道半径越大，线速度越小，则v₂＞v₃．故A错误，B正确．
C、物体1和卫星3周期相等，则角速度相等，即ω₁=ω₃，而加速度a=rω²，则a₃＞a₁，卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力，根据

GMm

r2

=ma，
a=

GM

r2

，知轨道半径越大，角速度越小，向心加速度越小，则a₂＞a₃，故C正确，D错误
故选BC．