Question

如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点以V₀=10m/s水平飞出，落到斜坡上A点的速度大小为10

2

m/s．不计空气阻力．（g取10m/s²）求：
（1）运动员从O点运动到A点的时间；
（2）A点与O点的距离L；
（3）斜坡与水平面夹角θ的正切值．

Answer 1

（1）根据速度的分解，运动员落到斜坡上时竖直分速度大小为：
v_y=

v2- v 20

=

(10 2 )2-102

=10m/s
运动员做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有：v_y=gt
得：t=

vy

g

=

10

10

s=1s
（2）水平位移大小为：x=v₀t=10×1m/s=10m
竖直位移大小为：y=

1

2

gt2=

1

2

×10×12m=5m
则A点与O点的距离为：L=

x2+y2

=

102+52

=5

5

m
（3）斜坡与水平面夹角θ的正切值为tanθ=

y

x

=

5

10

=0.5
答：（1）运动员从O点运动到A点的时间为1s．
（2）A点与O点的距离L为5

5

m．
（3）斜坡与水平面夹角θ的正切值为0.5．