Question

新华社消息：2008年9月26日4时03分，神舟七号飞船成功进行变轨，由入轨时的椭圆轨道进入距地球表面343公里的近圆轨道．飞船发射升空后，进入距地球表面近地点高度约200公里、远地点高度约343公里的椭圆轨道．实施变轨控制，就是将飞船推入距地球表面约343公里的近圆工作轨道．设飞船在椭圆轨道上运行时，其周期为T，机械能为E，通过远地点时的速度为v，加速度为a．飞船变轨到离地面高度为343km的圆轨道上运行，则飞船在此圆轨道上运行时（ ）
A．运行周期小于T
B．速度大于v
C．加速度等于a
D．机械能等于E

Answer 1

【答案】分析：根据开普勒第三定律比较运行周期．
在椭圆轨道远地点实施变轨成圆轨道是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力小于飞船所需向心力，所以应给飞船加速，增加所需的向心力．
根据牛顿第二定律比较加速度．
卫星要从低轨道到高轨道需要加速然后做离心运动，在到高轨道的过程中动能转化为势能，所以在高轨道能量高．
解答：解：A、根据开普勒第三定律=k，
所以高度为343km的圆轨道上运行周期大于近地点高度约200公里、远地点高度约343公里的椭圆轨道上的周期．故A错误．
B、在椭圆轨道远地点实施变轨成圆轨道是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力小于飞船所需向心力，所以应给飞船加速，增加所需的向心力．所以圆轨道上运行速度大于椭圆轨道上的远地点时的速度，故B正确．
C、飞船在同一位置所受地球的引力相同，
根据牛顿第二定律得圆轨道上运行加速度等于椭圆轨道上的远地点时的加速度，故C正确．
D、卫星要从低轨道到高轨道需要加速然后做离心运动，在到高轨道的过程中动能转化为势能，所以在高轨道能量高．所以圆轨道上飞船的机械能大于椭圆轨道上的机械能，故D错误．
故选BC．
点评：比较一个物理量，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
卫星变轨问题，要抓住确定轨道上运行机械能守恒，在不同轨道上的卫星其机械能不同，轨道越大机械能越大．