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    (湖北八校联考)如图,长为a的轻质细线,一端悬挂在O点,另一端接一个质量为m的小球(可视为质点),组成一个能绕O点在竖直面内自由转动的振子.现有3个这样的振子,以相等的间隔b(b>2a)在同一竖直面里成一直线悬于光滑的平台MN上,悬点距台面高均为a.今有一质量为3m的小球以水平速度v沿台面射向振子并与振子依次发生弹性正碰,为使每个振子碰撞后都能在竖直面内至少做一个完整的圆周运动,则入射小球的速度v不能小于(    )

    A.          B.

    C.          D.

     

    【答案】

    C

    【解析】3m和m弹性碰撞:3mv=3mv′+mv1

    ×3mv2=×3mv′2+,得v′=

    同理3m与第二个m弹性碰撞后得v″=,v2=

    3m与第三个球碰后得

    所以va>vb>vc,只要第三个球能做完整的圆周运动,则前两球一定能做完整的圆周运动.第三个球碰后,由机械能守恒而,解之得故C正确.

     

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    A．B．
    C．D．

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