Question

一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑直到底端，最初3秒内的位移x₁=4.5m，最后3秒内的位移x₂=10.5m．则斜面长度及物体在斜面上运动的时间分别是（　　）

A．15m，6s

B．24.5m，7s

C．15m，5s

D．12.5m，5s

Answer 1

分析：根据最初3s内的位移求出物体运动的加速度，最后3s内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，通过瞬时速度和加速度，求出运动到最后3s中间时刻的时间，从而知道总时间，根据位移时间公式求出斜面的长度．

解答：解：根据x1=

1

2

at12得，a=

2x1

t12

=

9

9

m/s2=1m/s2．
最后3s内的中间时刻瞬时速度v′=

x2

t2

=3.5m/s
根据v′=at′知，t′=3.5s．
所以运动的总时间t=3.5+1.5s=5s．
x=

1

2

at2=12.5m．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用运动学公式进行求解．