Question

（2012年3月东北四校一模）如图所示，质量为m、半径为R的圆形光滑绝缘轨道放在水平地面上固定的M、N两竖直墙壁间，圆形轨道与墙壁间摩擦忽略不计，在轨道所在平面加一竖直向上的场强为E的匀强电场。P、Q两点分别为轨道的最低点和最高点，在p点有一质量为m，电量为q的带正电的小球，现给小球一初速度v₀，使小球在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g，则有关下列说法正确的是

       A．小球通过P点时对轨道一定有压力

       B．小球通过P点时的速率一定大于通过Q点时的速率

       C．从P到Q点的过程中，小球的机械能一定增加

       D．若mg> qE，要使小球能通过Q点且保证圆形轨道不脱离地面，速度v₀应满足的关系是：≤v₀<。

Answer 1

答案：CD   解析：当电场力大于重力的情况下，小球通过P点时对轨道可能Q，由动能定理，(qE- mg)2R= mv₂²/2-mv₀₂²/2，解得v₀₂<。要使小球能通过Q点且保证圆形轨道不脱离地面，速度v₀应满足的关系是：≤v₀<。