Question

【题目】如图所示，一辆汽车从A点开始爬坡，坡与水平面间的夹角为30°，在牵引力不变的条件下行驶45 m的坡路到达B点时，司机立即关掉油门，以后汽车又向前滑行15 m停在C点，汽车的质量为5×103 kg，行驶中受到的摩擦阻力是车重的0.25倍，取g=10 m/s2，求汽车的牵引力做的功和它经过B点时的速率。

Answer 1

【答案】15 m/s

【解析】汽车从A到C的过程中，汽车的发动机牵引力做正功，重力做负功，摩擦力做负功，动能的变化量为零，

由动能定理可得WF－WG－W阻=0，----- 2分

由于G、F阻已知，汽车的位移也知道，所以有

WF=WG+W阻=mgh+0.25mgl=2.25×106J. ----- 3分

汽车由B到C的过程中，克服重力做功，克服摩擦力做功，汽车的动能由减小到零，列动能定理方程可得

WG－W阻=0－，----- 2分

即=0.25mglBC+mglBC·sin 30°，----- 2分

代入数据可得vB=15 m/s. ----- 1分

本题考查机车启动和动能定理的应用，在汽车由A到C过程中，牵引力、重力、摩擦力做功，由动能定理列式可得