Question

【题目】所示电路，理想电流表读数为0.75A，理想电压表读数为2V，经过一段时间，某一电阻烧断，因而电流表的读数变为0.8A，电压表的读数为3.2V，已知R3=4Ω，问：

(1)发生故障的电阻是哪个？它的阻值为多少？

(2)电源的电动势和内阻各为多少？

Answer 1

【答案】(1)发生故障的电阻是R1．它的阻值为8Ω；(2)电源的电动势和内阻分别为4V和1Ω．

【解析】试题分析：（1）电路中某一电阻断路，两电表的读数都变大，不可能是R3和R2断路，否则变化后电压表或电流表无读数，只可能R1断路．由欧姆定律求出其阻值．（2）断路时，电压表读数等于电阻R2的电压，由欧姆定律求出R2．根据闭合电路欧姆定律对发生断路前后列方程，组成方程组求解电动势和内电阻．

(1)因某电阻烧断，电流表、电压表示数均增大，若R2、R3断路，电流表或电压表无读数，可断定发生故障的电阻是R1．

由R1烧断后：电压表的示数等于路端电压，则,则R1未烧断时：路端电压U′=R2I′=3V，故, ；

(2)断路时：

根据闭合电路欧姆定律得U′=E﹣I′r

即3.2=E﹣0.8r…①

未断路时：通过R3的电流

总电流：I0=I3+I=0.25A+0.75A=1.0A

则有I2R2=E﹣I0r

即 0.75×4=E﹣r…②

联立①②解得 E=4V r=1Ω

点晴：本题中涉及故障分析，采用排除法逐一分析．对于电源的电动势和内阻，常常根据两种情况列方程组求解．