Question

质量为m=0.04Kg的导电细杆ab置于倾角为30⁰的平行放置的光滑导轨上，导轨宽为d=0.4m，杆ab与导轨垂直，如图所示，匀强磁场垂直导轨平面且方向向下，磁感应强度为B=1T．已知电源电动势E=1.5V，内阻r=0.2Ω，试求当电阻R取值为多少时，释放细杆后杆ab保持静止不动．导轨和细杆的电阻均忽略不计，g取10m/s²．

Answer 1

分析：导体棒受重力、支持力和安培力，根据平衡条件求解出安培力；然后根据安培力公式求解出电流；最后根据闭合电路欧姆定律求解出电阻R．

解答：解：通电导体在磁场中受到的安培力为：F=BId，方向沿斜面向上；
设电流为I时，导体杆刚好静止不动，分析受力，受重力、支持力和安培力，根据平衡条件可得：
BId=mgsinθ
解得：I=

mgsinθ

Bd

=

0.04×10× 1 2

1×0.4

=0.5A
根据闭合电路欧姆定律可得：E=I（R+r）
解得：R=

E

I

-r=

1.5

0.5

-0.2=2.8Ω
答：当电阻R取值为2.8Ω时，释放细杆后杆ab保持静止不动．

点评：本题关键先根据平衡条件求解安培力，然后结合闭合电路欧姆定律和安培力公式列式求解．