Question

17．一小型发电机输出功率为50kW，输出电压为250V．现用一台升压变压器使其升压后向远距离输电，输电线上损失电功率为总功率的6%，变压器是理想的．输电线上总电阻为30Ω．那么输电线上损失的电压为300V，升压变压器原、副线圈匝数比为1：20．

Answer 1

分析 由题意可得损失的功率，由${P}_{损}=\frac{{U}^{2}}{R}$可得输电线上损失的电压．
根据P_损=I²R求出输电线上的电流，根据输电线上的电流和升压变压器的输出功率，求出输出电压，根据原副线圈的电压比等于匝数比求出升压变压器的匝数比．

解答 解：①由题意：P_损=0.6%P，
又：${P}_{损}=\frac{{U}^{2}}{R}$，
输电线上损失的电压为：
$U=\sqrt{50×1{0}^{3}×6%×30}=300V$．
②由P_损=I²R=50×10³×6%W=3000W，
解得：
$I=\sqrt{\frac{{P}_{损}}{R}}=\sqrt{\frac{3000}{30}}=10A$，
发电站升压后输电电压：
${U}_{2}=\frac{P}{I}=\frac{50×1{0}^{3}}{10}=5×1{0}^{3}V$，
升压变压器匝数比：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{250}{5000}=1：20$．
故答案为：300；1：20．

点评 解决本题的关键知道损失的功率的几个表达形式，以及知道输出功率和输出电流和输出电压的关系．