Question

10．2011年9月29日，我国第一个空间交会对接目标飞行器“天宫一号”成功发射并进入预定圆轨道，11月1日发射的“神舟八号”飞船，入轨后主动接近目标飞行器完成对接．关于“天宫一号”与“神舟八号”，下列说法中正确的是（　　）

• A． 如果测得“天宫一号”的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可算出地球质量
• B． 如果对接前“神舟八号”与“天宫一号”在同一轨道上一前一后运行，则它们的绕行速率和绕行周期就一定是相等的
• C． 如果对接前“神舟八号”与“天宫一号”在同一轨道上一前一后沿着同一方向绕行（“神舟八号”在后），若要对接，只需将“神舟八号”速率增大一些即可
• D． 飞船对接后，如果宇航员从飞船组合体舱内慢慢“走”到舱外后，飞船组合体会因所受万有引力减少而使飞行速度减少

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力通过轨道半径和周期求出地球的质量，以及通过万有引力提供向心力得出线速度与轨道半径的关系，从而进行判断．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可知，若知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期可以算出地球的质量，故A正确；
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可知，如果对接前“神舟八号”与“天宫一号”在同一轨道上一前一后运行，则速率和绕行周期就一定是相等的，故B正确；
C、如果对接前“神舟八号”与“天宫一号”在同一轨道上一前一后沿着同一方向绕行（“神舟八号”在后），若“神舟八号”的速率增大，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}＜m\frac{{v}^{2}}{r}$，那么“神舟八号”将做离心运动，不能对接，故C错误；
D、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$知飞行速度与飞船质量无关，故D错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．