Question

某消防队员在一次执行任务过程中，遇到突发事件，需从10m长的直杆顶端从静止开始匀加速下滑，加速度大小a₁=8m/s²，然后立即匀减速下滑，减速时的最大加速度a₂=4m/s²，若落地时的速度不允许超过4m/s，把消防队员看成质点，求该队员下滑全过程的最短时间．

Answer 1

解：设匀加速直线运动的最大速度为v，则匀加速直线运动的位移=
匀减速直线运动的位移
因为x₁+x₂=10m
解得v=8m/s．
则匀加速直线运动的时间
匀减速直线运动的时间
所以t=1+1s=2s．
答：该队员下滑全过程的最短时间为2s．
分析：设匀加速直线运动的最大速度为v，根据速度位移公式求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移，抓住两者之和等于10m，求出匀加速直线运动的最大速度，再根据速度时间公式求出两段过程的时间，从而求出下滑全过程的最短时间．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式以及速度时间公式v=v₀+at．