Question

11．一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x=a+2t³（m）（其中a为一个常数），它的速度随时间变化的关系为v=6t²（m/s）．则该质点在t=2s时的瞬时速度和t=0s到t=2s间的平均速度分别为（　　）

• A． 8m/s，24m/s
• B． 24m/s，8m/s
• C． 12m/s，24m/s
• D． 24m/s，12m/s

Answer 1

分析 根据速度表达式求出t=2s时的瞬时速度，根据位移等于位置坐标的变化求出0-2s内的位移，再由平均速度公式求出其平均速度．

解答 解：根据速度表达式知，t=2s时质点的速度为：v=6t²=6×2²m/s=24m/s；
由题意知，t=0时，质点的位置坐标为x₀=a，t=2s时质点的位置坐标为：${x}_{2}=a+2×{2}^{3}m=a+16m$，所以质点2s内的位移为：△x=x₂-x₀=a+16-am=16m，
故质点的平均速度为：
$\overline{v}=\frac{△x}{t}=\frac{16}{2}m/s=8m/s$
故选：B．

点评 掌握位移等于位置坐标的变化量，由位移和时间求平均速度，根据速度随时间变化量直接求速度，不难．