Question

13．如图甲所示，在风洞实验室里，一根足够长且固定在竖直平面的均匀细直杆与水平方向成37°角，质量m=2kg的小球穿在细杆上且静止于距细杆底端O较远的某处．开启送风装置，有水平向左的恒定风力F作用于小球上，在t₁=2.5s时刻送风停止．小球沿细杆运动的部分v-t同学如图乙所示，已知送风时，小球第直杆仍然有垂直于直杆向下的压力作用，g取10m/s²，sin37°=0.8．求：
（1）小球与细杆间的动摩擦因数μ；
（2）水平风力F的大小．

Answer 1

分析 （1）根据图象在2.5s后做匀速运动，通过共点力平衡求出小球与细杆之间的动摩擦因数大小．
（2）根据速度时间图线得出加速度的大小，结合牛顿第二定律求出水平风力的大小

解答 解：（1）由速度图象可知，在2.5s以后，小球做匀速运动，由平衡条件有：
mgsinθ-μmgcosθ=0，
代入数据解得：μ=0.75．
（2）由牛顿第二定律有：
mgsinθ+Fcosθ-μF_N=ma，
F_N+Fsinθ-mgcosθ=0，
由图象知，小球在加速阶段的加速度大小为：a=$\frac{△v}{△t}=14m/{s}^{2}$，
代入数据解得：F=22.4N．
答：（1）小球与细杆间的动摩擦因数μ为0.75；
（2）水平风力F的大小为22.4N

点评 本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合，通过图线得出小球的运动规律，结合共点力平衡和牛顿第二定律综合求解，难度中等