Question

如图所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙间的动摩擦因数为μ．要使物体沿墙匀速滑动，则外力F的大小可能是（　　）

• A．

  mg

  sinθ

• B．

  mg

  μcosθ-sinθ

• C．

  mg

  sinθ-cosθ

• D．

  mg

  sinθ+μcosθ

Answer 1

分析：当物体匀速上滑时，摩擦力沿墙壁向下；当物匀速下滑时，摩擦力沿墙壁向上．根据平衡条件和摩擦力公式并运用正交分解法列式求出F．

解答：解：当物体上滑时，静摩擦力沿墙壁向下此时力F较大，设为F₁．物体的受力图如图：

根据正交分解得：
N₁=F₁sinθ
f₁+G=F₁cosθ
又f₁=μN₁，联立解得
F₁=

mg

sinθ-μcosθ

当物体匀速下滑时，摩擦力沿墙壁向，此时力F较小，设为F₂，如图：

根据正交分解得：
N₂=F₂sinθ
f₂+F₂cosθ=G
又f₂=μN₂，联立解得
F₂=

mg

sinθ+μcosθ

故选：CD．

点评：本题是力平衡问题，关键分析清楚摩擦力的两种可能情况：当物体向上或向下滑动时，物体与墙壁间的摩擦力不同．处理方法可以分情况讨论，也可以假设摩擦力向上，取正负两种值．