[题目]如图(甲)所示.光滑的平行水平金属导轨MN.PQ相距l.在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻.一质量为m.电阻为r.长度也刚好为l的导体棒垂直搁在导轨上a.b两点间.在a点右侧导轨间加一有界匀强磁场.磁场方向垂直于导轨平面.宽度为d0.磁感应强度为B.设磁场左边界到ab距离为d.现用一个水平向右的力F拉导体棒.使它从a.b处静止开始运动.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图（甲）所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒垂直搁在导轨上a、b两点间，在a点右侧导轨间加一有界匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面，宽度为d0，磁感应强度为B，设磁场左边界到ab距离为d。现用一个水平向右的力F拉导体棒，使它从a、b处静止开始运动，棒离开磁场前已做匀速直线运动，与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，水平力F－x的变化情况如图（乙）所示，F0已知。求：

（1）棒ab刚进入磁场左边界时的速度v1；

（2）d满足什么条件时，棒ab进入磁场后会一直做匀速运动；

（3）若改变d的数值，请定性分析棒ab进入磁场后可能的运动状态。需要进行必要的文字分析和讨论。

【答案】（1）v1＝;（2）

（3）①当d<时，棒进入磁场后做加速度减小的加速直线运动。

②当d=时，棒进入磁场后做匀速直线运动。

③当d>时，做加速度减小的减速直线运动。

【解析】

（1）棒在水平方向上仅受到向右的拉力F0

由牛顿第二定律得：

棒进入磁场前做匀加速直线运动，则由v2=2as得：v1＝

（2）棒在磁场中水平方向上受到向右的拉力和向左的安培力(画受力分析图也可以)

由E＝Blv，，

设棒在磁场中匀速运动时的速度为v2

由力的平衡的2F0＝FA

解得：

若要棒ab进入磁场后一直做匀速运动，即v1=v2

解得时，进入磁场后一直匀速运动

（3）棒进入磁场前做初速度为零的匀加速直线运动

①当时，棒进入磁场时v < v2，2F0 >FA，加速运动，FA增大，a减小，即棒进入磁场后做加速度减小的加速直线运动。

②当时，棒进入磁场后做匀速直线运动。

③当时，棒进入磁场时v > v2，2F0< FA，减速运动，FA减小，a减小，做加速度减小的减速直线运动。

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