Question

(14分)半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图14所示．珠子所受静电力是其重力的倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，求：

(1)珠子所能获得的最大动能是多少？

(2)珠子对圆环的最大压力是多少？                                    

 

Answer 1

【答案】

(1) mgr　(2) mg

【解析】(1)设qE、mg的合力F_合与竖直方向的夹角为θ，

因qE＝mg，所以tanθ＝＝，

则sinθ＝，cosθ＝，

则珠子由A点静止释放后在从A到B的过程中做加速运动，如图所

示．由题意知珠子在B点的动能最大，由动能定理得

qErsinθ-mgr(1-cosθ)=Ek，

解得Ek=mgr.

(2)珠子在B点对圆环的压力最大，设珠子在B点受圆环的弹力为F_N，则F_N－F_合＝　

(mv²＝mgr)

即F_N＝F_合＋＝＋mg

＝mg＋mg＝mg.

由牛顿第三定律得，珠子对圆环的最大压力为mg.