Question

A、B两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机每隔t的时间连续拍照四次，拍得如图所示的照片，已知四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内，不计两小物块的大小及碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断

A.第一次拍照时物块A在55 cm处，并且m_a∶m_b=1∶3

B.第一次拍照时物块A在10 cm处，并且m_a∶m_b=1∶3

C.第一次拍照时物块A在55 cm处，并且m_a∶m_b=1∶5

D.第一次拍照时物块A在10 cm处，并且m_a∶m_b=1∶5

Answer 1

B

由题意“四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内”可以判断出，B物块在碰撞前处于静止状态，A在碰撞前是沿x轴正方向运动，碰撞后A沿x轴负方向运动，B沿x轴正方向运动，由此得出碰撞发生在x=60 cm的d点处（即B碰撞前所处的位置），碰撞是在第三次拍照与第四次拍照之间发生，第四次拍照时A运动到x=55 cm的e点处，B运动到x=65 cm的f点处，从而可知第一次拍照时，A在x=10 cm的a点处沿x轴正方向运动，第二、三次拍照时分别在x=30 cm的b点处和x=50 cm的c点处.碰撞前，A的速度v_a=L_ab/t；设碰撞后到第四次拍照的时间为t′，有t′=t-L_cd/v_a=t/2；碰撞后，A、B的速度分别为v_a′=；v_b′=，所以v_a′和v_b′的大小相等，都等于v_a；由动量守恒，有：m_av_a=-m_av_a′+m_bv_b′，以上各式联立，解得=.