Question

一辆汽车，以10m/s的速度匀速行驶10s，然后以1m/s²的加速度匀加速行驶10s，求：
（1）画出汽车的V-t图线；
（2 ）汽车在这20s内的位移是多大？
（3）汽车在这20s内的平均速度是多大？
（4）汽车在加速的10s内的平均速度是多大？

Answer 1

分析：（1）汽车匀速运动的速度为v₁=10m/s，运动时间10s，速度图线是平行于横轴的直线；接着做加速度为1m/s²的匀加速运动，运动时间10s，根据运动学公式求出20s末时刻物体的速度，这段图线是倾斜的直线，建立坐标系，画出图象；
（2）速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，根据图象即可求解20s内的位移；
（3）平均速度等于位移除以时间；
（4）汽车在加速的10s内的平均速度

.

v

=

v0+v

2

．

解答：解：（1）由题，汽车的运动情况是：0-10s内，匀速直线运动，速度为v₁=10m/s，时间为10s；
10-20s内，匀加速直线运动，加速度为a=1m/s²，时间为10s，20s末速度为v₂=v₁+at=10+1×10（m/s）=20m/s，建立坐标系，作出汽车在这20s的v-t图象如图．
（2）汽车在这20s内的位移x=10×10+

1

2

×(10+20)×10=250m
（3）汽车在这20s内的平均速度

.

v

=

x

t

=

250

20

=12.5m/s
（4）汽车在加速的10s内的平均速度

.

v′

=

v0+v

2

=

10+20

2

=15m/s
答：（1）汽车的V-t图线如图所示；
（2 ）汽车在这20s内的位移是250m；
（3）汽车在这20s内的平均速度是12.5m/s；
（4）汽车在加速的10s内的平均速度是15m/s．

点评：对于物理图象，往往有三种类型的问题：一是读图；二是绘图；三是用图．对于作图，首先要建立坐标系，再采用描点法作图．