Question

如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽．薄铁板的长为2.8m、质量为10kg．已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1．铁板从一端放入工作台的砂轮下，工作时砂轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在砂轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽．已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g取10m/s2． (1) 通过分析计算，说明铁板将如何运动？ (2) 加工一块铁板需要多少时间？ (3) 加工一块铁板电动机要消耗多少电能？(不考虑电动机自身的能耗)

Answer 1

答案：
解析：

(1)	开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力F1＝μ1FN＝0.3×100N＝30N……………………………(1分) 工作台给铁板的摩擦阻力F2＝μ2FN＝0.1×(100＋10×10)N＝20N……………………………(1分) 铁板先向右做匀加速运动：a＝m/s2＝1m/s2……………………………(1分) 加速过程铁板达到的最大速度vm＝ωR＝5×0.4m/s＝2m/s……………………………(1分) 这一过程铁板的位移s1＝m＝2m＜2.8m，………………………………(1分) 此后砂轮给铁板的摩擦力将变为静摩擦力，F1′＝F2，铁板将做匀速运动．………………………………(1分) 即整个过程中铁板将先做加速度a＝1m/s2匀加速运动，然后做vm＝2m/s的匀速运动(只要上面已求出，不说数据也得分)(1分)
(2)	在加速运动过程中，由vm＝at1得t1＝s………………………………(2分) 匀速运动过位移s2＝L－s1＝2.8m－2m＝0.8m由s2＝vt2　　t2＝0.4s………………………(2分) 所以加工一块铁板所用的时间为T＝t1＋t2＝2s＋0.4s＝2.4s………………………………(1分)
(3)	解法一：E＝ΔEK＋Q1＋Q2＝mvm2＋f1s相对＋f2L………………………………(3分) ＝(×10×22＋30×2＋20×2.8)J＝136J………………………………(1分) 　　解法二：E＝f1S作用点＋f1′s2＝f12s1＋f2s2………………………………(3分) ＝(30×2×2＋20×0.8)＝136J………………………………(1分)