Question

4．如图所示，将质量为2kg的物体置于倾角为37°的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，在与斜面平行的20N的拉力作用下，物体加速度的大小是2.4m/s²，方向为沿斜面向上；当撤去外力F的瞬间，物体的加速度是7.6m/s²，方向为沿斜面向下（g取10m/s²）

Answer 1

分析 对物体进行受力分析，并沿斜面方向与垂直斜面方向正交分解，根据牛顿第二定律求得沿斜面方向的合力大小及方向，并由牛顿第二定律得出加速度的大小，撤去外力后对物体受力分析由牛顿第二定律得加速度的大小和方向．

解答 解：物体的受力情况如图所示，对物体由牛顿
第二定律，沿斜面方向得F-F_f-mgsinθ=ma₁，
垂直斜面方向得：F_N-mgcosθ=0，此外有F_f=μF_N．
综合三式得：${a_1}=\frac{{F-mg（{sinθ+μcosθ}）}}{m}=\frac{{20-20×（{0.6+0.2×0.8}）}}{2}=2.4m/{s^2}$，
方向沿斜面向上．
撤去力F时，根据物体受力情况，得加速度为：
${a}_{2}=\frac{mg（sinθ+μcosθ）}{m}=\frac{20×（0.6+0.2×0.8）}{2}$m/s²=7.6m/s²，方向沿斜面向下．
故答案为：2.4，沿斜面向上，7.6，沿斜面向下．

点评 正确的对物体受力分析，能用正交分解法求物体的合力和加速度，注意第二中撤去外力F的瞬间，滑动摩擦力保持不变．