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    7．如图所示，在光滑水平桌面上放有足够长的木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数均为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v0向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是（　　）
    A．物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力为$\frac{μmg}{2}$
    B．最终A、B、C一起向右以$\frac{{v}_{0}}{3}$做匀速直线运动
    C．若要使物块A、B恰好不相碰，物块A的初速度v0=$\sqrt{2μgx}$
    D．若要使物块A、B恰好不相碰，物块A的初速度v0=$\sqrt{3μgx}$

    分析 物体A运动过程中，要求物块B受到的摩擦力，首先要判断B相对于C是否滑动．可以先假设B与C相对静止，求出B、C的共同加速度，比较共同加速度与B能获得的最大加速度之间的关系，如果共同加速度小，则假设成立，再根据牛顿第二定律求出静摩擦力，反之B受滑动摩擦力．
    木板C足够长，最终三个物体的相同，由系统的动量守恒求三者最终的速度．
    要使物块A、B恰好不相碰，物块A运动到物块B处时，A和BC的速度相等，求出此时的速度，再运用能量守恒定律列式，联立方程即可求得物块A的初速度．

    解答 解：A、设A在C板上滑动时，假设B相对于C不动，对B、C，由牛顿第二定律有?
      μmg=2ma
    得 a=$\frac{μg}{2}$
    又B依靠摩擦力能获得的最大加速度为 am=$\frac{μmg}{m}$=μg
    则am＞a，故B相对于C没有滑动，而随木板C一起向右做加速运动?
    B受到的摩擦力 fb=ma=$\frac{1}{2}$μmg，方向向右；故A正确．
    B、木板C足够长，最终三个物体的相同，取水平向右为正方向，由系统的动量守恒得 mv0=（m+m+m）v1．得 v1=$\frac{{v}_{0}}{3}$．
    所以最终A、B、C一起向右以$\frac{{v}_{0}}{3}$做匀速直线运动，故B正确．
    CD、若要使物块A、B恰好不相碰，物块A运动到物块B处时，A和BC的速度相等，取水平向右为正方向，由系统的动量守恒得 mv0=（m+m+m）v2．得 v2=$\frac{{v}_{0}}{3}$．
    由能量守恒定律得  μmgx=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$•3mv22
    联立解得 v0=$\sqrt{3μgx}$，故C错误，D正确．
    故选：ABD

    点评 该题是相对运动的典型例题，要认真分析物体的受力情况，正确判断物体的运动情况，要使物块A刚好与物块B恰好不发生碰撞，则要物块A运动到物块B处时，A、B的速度相等，要准确把握这个临界条件．

    练习册系列答案
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    A．物体A也做匀速直线运动
    B．绳子拉力始终大于物体A所受的重力
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    D．地面对物体B的支持力逐渐增大

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    C．外电路开路时，电源两极间的电压等于电源电动势
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    C．渡河的位移越短时间也越短D．渡河的最小位移为48m

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    D．各质点在振动的同时还要随波一起向前迁移

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