Question

某驾驶员酒后驾车，车速为72km/h，当看到前方50m远处的障碍物时开始刹车，其反应时问为1.5s（从意识到应该停车到操作刹车的时间），该时间内汽车做匀速直线运动．设刹车后汽车受到的阻力等于重力的O．5倍．
（1）求反应时间内汽车匀速运动的距离．
（2）通过计算说明汽车能否在撞到障碍物之前停下来？

Answer 1

分析：（1）根据x=v₀t求出反应时间内汽车做匀速运动的位移．
（2）根据牛顿第二定律求出汽车的加速度，再根据速度位移公式求出匀减速直线运动的位移，从而得出总位移，与50m比较，判断能否停下来．

解答：解：（1）在反应时间内的位移x₁=v₀t=20×1.5m=30m．
（2）根据牛顿第二定律得，匀减速直线运动的加速度大小a=

0.5mg

m

=5m/s2．
则匀减速直线运动的位移大小x2=

v02

2a

=

400

10

m=40m
汽车的位移x=30+40m=70m＞50m，知汽车在撞到障碍物前不能停下来．
答：（1）在反应时间内的位移为30m．
（2）汽车在撞到障碍物前不能停下来．

点评：解决本题的关键知道汽车经历了匀速直线运动和匀减速直线运动，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．