Question

（2008?汝城县模拟）铁路提速要解决许多具体的技术问题，机车牵引功率的提高是其中一个重要的问题．已知在匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kv²．列车要提速，就必须研制出更大功率的机车．那么当列车分别以120km/h和40km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车牵引功率大小的比值为（　　）

A．3：1

B．9：1

C．27：1

D．81：1

Answer 1

分析：因为列车做匀速直线运动，处于平衡状态，牵引力等于阻力，知道列车所受阻力与速度的平方成正比，可求牵引力之比，再根据公式P=Fv求两种车速下的机车的牵引力功率之比．

解答：解：
∵列车匀速行驶，
∴牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等．
∴F=f=kv²，
∵P=Fv=kv³，
∴

P1

P2

=

v13

v23

=

33

1

=27
故选C

点评：本题考查了功率的计算，通过摩擦力与速度的关系，表示出牵引力，再有功率公式写出P=kV³，是解题的关键．