Question

【题目】（15分）如图所示，一个人用与水平方向成θ= 300角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg的箱子匀速前进，如图（a）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为＝0.40．求：

（1）推力F的大小；

（2）若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成300角斜向上去拉这个静止的箱子，如图（b）所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？（g取10 m/s2）．

Answer 1

【答案】（15分）（1）120N （2）2.88m

【解析】

（1）对物体进行受力分析，物体做匀速运动故所受合力为0，根据平衡方程求解物体所受推力F的大小；
（2）对物体进行受力分析，在拉力F作用下做匀加速运动，由牛顿运动定律求出加速度，从而求出作用2s末的速度，再根据撤去力F后在摩擦力作用下做匀减速运动，再由牛顿运动定律求出减速运动的加速度，根据速度时间关系求解物体还能运动的位移．

（1）在图（a）情况下，对箱子进行受力分析有：箱子受竖直向下的重力、地面竖直向上的支持力、推力和水平面的摩擦力作用，由于箱子处于平衡状态，故
在水平方向满足：Fcosθ-f=0… ①
在竖直方向满足：Fsinθ+mg-N1=0… ②
而摩擦力的大小满足：f=μN1 …③
由②式得N1=Fsinθ+mg…④
将④代入③得f=μ（Fsinθ+mg）… ⑤
将⑤代入①得：Fcosθ=μ（Fsinθ+mg）
整理得：

（2）在图（b）情况下，物体先以加速度a1做匀速运动，对物体进行受力分析有：
在水平方向满足：Fcosθ-f=ma1
在竖直方向满足：mg--Fsinθ-N2=0
而摩擦力的大小满足：f=μN2
所以物体产生的加速度为：