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    如图9-6-2所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多长？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少？(g取10 m/s2)

     图9-6-2

    解析：从共振曲线可知，单摆的固有频率f=0.5 Hz，因为f=，所以l=，代入数据解得l=1 m.

        从共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅Am=8 cm.设单摆的最大偏角为θ，摆球所能达到的最大高度为h，由机械能守恒定律得mvm2=mgh，又h=l(1-cosθ)=2lsin2，当θ很小时，sin≈≈，解得vm=A  =0.25 m/s

        摆球在最大位移处加速度最大，有mgsinθ=mam，即am=gsinθ=g·，代入数据解得am=0.5 m/s2.

    答案：1 m  8 cm  0.25 m/s  0.5 m/s2

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    图16-6-2

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