如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取空间直角坐标系Oxyz（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上），匀强磁场方向与xOy平面平行，且与x轴的夹角为53⁰，已知重力加速度为g．
（1）当电场方向与磁场方向相同时，一电荷量为+q质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向的速度v₀做匀速直线运动，求电场强度E的大小及对应的磁感应强度B的大小；
（2）当一电荷量为-q质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向以速度v₀通过y轴上的点P（0，0.72h，0）时，改变电场强度大小和方向，同时也改变磁感应强度的大小，使带电质点做匀速圆周运动且能够经过x轴，问电场强度E′和磁感应强度B′的大小满足什么条件？
（3）在满足（1）的条件下，当带电质点通过y轴上的点P（0，0.72h，0）时，撤去匀强磁场，求带电质点落在xOz平面内的位置坐标．

解：（1）在xoy平面内质点受力如图所示，电场力方向与磁场力方向垂直；

根据物体的平衡条件有：
qE=mgsin53°
qv₀B=mgcos53°
解得： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
（2）当电场力和重力平衡时，带电质点只受洛伦兹力作用，在v₀方向和B′qv₀方向所在直线决定平面内做匀速圆周运动

则有：E'q=mg
解得： $\text{[math]}$ 方向竖直向下
要使带电质点经过x轴，圆周的直径
$\text{[math]}$
根据 $\text{[math]}$
解得： $\text{[math]}$
（3）如图所示，撤去磁场后，带电质点受到重力mg和电场力qE作用，其合力沿PM方向并与v₀方向垂直，大小等于qv₀B=0.6mg，故带电质点在与xOz平面成37⁰角的平面内作类平抛运动．

由牛顿第二定律qv₀B=ma
解得a=0.6g
设经时间t到达xOz平面内的点N（x；y，z），由运动的分解可
沿v₀方向 z=v₀t
沿PM方向 $\text{[math]}$
x=0.72htan53°=0.96h
联立解得 $\text{[math]}$
则带电质点落在N（0.96h，0， $\text{[math]}$ ）点．
答：（1）电场强度E的大小为 $\text{[math]}$ ，对应的磁感应强度B的大小 $\text{[math]}$ ；
（2）电场强度E′为 $\text{[math]}$ ，磁感应强度B′的大小为 $\text{[math]}$ ；
（3）带电质点落在xOz平面内的位置坐标为（0.96h，0， $\text{[math]}$ ）．
分析：（1）电荷受重力、洛伦兹力和电场力，三力平衡，根据平衡条件列式求解；
（2）粒子做匀速圆周运动，电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力；根据几何关系得到半径，然后根据牛顿第二定律列式求解；
（3）撤去磁场后，粒子受重力和电场力，做类似平抛运动，根据类似平抛运动的分位移公式列式求解．
点评：本题是带电粒子在复合场中的运动问题，分匀速直线运动、匀速圆周运动和类似平抛运动三种情况进行研究．

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如图所示，在同时存在匀强磁场和匀强电场的空间中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上），一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不能忽略）从原点O以速度v沿y轴正方向出发．下列说法正确的是（　　）

A．若电场沿z轴正方向、磁场沿y轴正方向，粒子只能做曲线运动

B．若电场沿z轴正方向、磁场沿Z轴正方向，粒子有可能做匀速圆周运动

C．若电场沿x轴正方向、磁场沿z轴正方向，粒子有可能做匀速直线运动

D．若电场沿x轴正方向、磁场沿x轴负方向，粒子有可能做匀速圆周运动

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如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系O-xyz，一质量为m，电荷量为q的带正电粒子从原点O以速度v沿x轴正方向出发，下列说法错误的是（　　）

A．若电场、磁场分别沿z轴正方向和x轴正方向，粒子只能做曲线运动

B．若电场、磁场均沿z轴正方向，粒子有可能做匀速圆周运动

C．若电场、磁场分别沿z轴负方向和y轴负方向，粒子有可能做匀速直线运动

D．若电场、磁场分别沿y轴负方向和z轴正方向，粒子有可能做平抛运动

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（2008?武汉二模）如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）．匀强磁场方向与Oxy平面平行，且与x轴的夹角为60°，重力加速度为g．一质量为m、电荷量为+q的带电质点沿平行于z轴正方向以速度v₀做匀速直线运动．

（1）求电场强度的最小值E_min及对应的磁感应强度B；
（2）若电场强度为最小值E_min，当带电质点通过y轴上的点P（0，h，0）时，撤去匀强磁场，求带电质点落在Oxz平面内的位置．

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如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系O-xyz，一质量为m，电荷量为q的带正电粒子从原点O以速度v沿x轴正方向出发，下列说法正确的是（　　）

A、若电场、磁场分别沿y轴正方向和x轴正方向，粒子只能做曲线运动

B、若电场、磁场均沿y轴正方向，粒子有可能做匀速圆周运动

C、若电场、磁场分别沿y轴负方向和z轴负方向，粒子有可能做匀速直线运动

D、若电场、磁场分别沿z轴负方向和y轴正方向，粒子有可能做平抛运动

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如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）．匀强磁场方向与Oxy平面平行，且与x轴的夹角为45°，重力加速度为g．
（1）一质量为m、电荷量为+q的带电质点沿平行于z轴正方向以速度v₀做匀速直线运动，求满足条件的电场强度的最小值E_min及对应的磁感应强度B；
（2）当同样的带电质点沿平行于z轴负方向以速度v₀通过y轴上的点P（0，h，0）时，改变电场强度大小和方向，同时改变磁感应强度的大小，要使带点质点做匀速圆周运动且能够经过x轴，问电场强度E和磁感应强度B大小各满足什么条件？

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