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精英家教网某同学利用透明塑料棒和光电计时器来验证机械能守恒定律.实验的简易示意图如图所示,将宽度为d=3.8×10-3m的黑色磁带贴在透明直尺上,从一定高度由静止释放,并使其竖直通过光电门.所用的XDS-007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms.某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△ti与图中所示的高度差△hi,并将部分数据进行了处理,结果如下表所示.(取g=9.8m/s2,注:表格中M为直尺质量)
(1)表中Vi值为黑色磁带通过光电门的瞬时速度,是如何求得的?
 

(2)表格中数据△Ek5=
 

(3)从表中可以得出的实验结论是:
 

(4)若该同学作图△Ek-△h,如下判断正确的是
 

A.若图象是过原点的一条直线,则机械能一定守恒
B.若图象的斜率为Mg,则机械能一定守恒
C.若存在空气阻力,则图象不通过原点
D.若存在空气阻力,则图象可能是一条曲线
  △ts

(10-3s)
     Vs

(m?s-1
 Ek5=
1
2
Mv
2
t
-
1
2
Mv
2
1
  
△h1
△Ek5=mg△h1
1 1.21 3.13      
2 1.15 3.31 0.58M 0.06 0.59M
3 1.00 3.78 2.24M 0.23 2.25M
4 0.95 4.00 3.10M 0.32 3.14M
5 0.90 4.22   0.41 4.01M
分析:(1)根据平均速度的定义v=
△x
△t
可知,当位移很小,时间很短时可以利用平均速度来代替瞬时速度;
(2)根据动能和势能的公式求解.
(3)根据表格中的数据可以判断机械能是否守恒;
(4)写出忽略空气阻力时和存在空气阻力时的△Ek-△h的表达式判断选项分析.
解答:解:(1)根据平均速度的定义v=
△x
△t
可知,当位移很小,时间很短时可以利用平均速度来代替瞬时速度,由于本题中挡光物的尺寸很小,挡光时间很短,因此直尺上磁带通过光电门的瞬时速度可以利用vi=
d
ti
求出.
(2)根据题意可知:
V5
△x
△t
=4.22m/s
根据:,△Ek5=
1
2
Mv52-
1
2
Mv12
将v=4.22m/s带入解得:△Ek5=4.01M  J
(3)根据表中数据可知物体动能的增加量和重力势能的减小量基本相等,因此在误差范围内,可以得出塑料棒的机械能守恒的结论.
(4)1°忽略空气阻力的情况下,重力势能的减少量等于动能的增加量,即有:△Ek=Mg△h成立,故△Ek-△h图象为过原点的直线,且斜率为Mg;
2°若存在空气阻力,设空气阻力为f,若阻力为恒力,则减少的重力势能一部分转化为动能还有一部分转化为内能,即:△Ek=Mg△h+f△h=(Mg+f)△h,△Ek-△h图象也为过原点的直线,故AC错误;
若阻力为变力,则△Ek-△h图象斜率(Mg+f)变化,即图线为曲线,故D正确;
若图线的斜率为Mg,但若直线不过原点即由一定截距,则也不能说明机械能守恒,故B错误.
故选:D.
故答案为:(1)vi=
d
△t i

(2)4.01M;
(3)塑料棒的机械能守恒;
(4)D.
点评:本题考查了实验“验证机械能守恒定律”中的数据处理,以及利用图象来处理实验数据的能力,注意物理基本规律在实验中的应用.
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