Question

【题目】回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略），它们在两盒之间被电场加速。当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出。忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是（ ）

A. 若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大

B. 若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行的时间不变。

C. 若只将交变电压的周期变为2T，仍能用此装置持续加速质子

D. 质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为

Answer 1

【答案】D

【解析】

回旋加速器是通过电场进行加速，磁场进行偏转来加速带电粒子．带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据比较周期．当粒子最后离开回旋加速器时的速度最大，根据求出粒子的最大速度，从而得出最大动能的大小关系。

A项：根据得，则最大动能，与加速电压无关，故A错误；

B项：若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中加速次数会减小，导致运行时间变短，故B错误；

C项：若只将交变电压的周期变为2T，而质子在磁场中运动的周期不变，则两周期不同，所以不能始终处于加速状态，故C错误；

D项：根据洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，则有半径公式 与，所以质子第n次被加速前后的轨道半径之比为，故D正确。

故选：D。