Question

10．某星球的质量约为其一颗卫星质量的16倍，一飞行器在该星球与其卫星之间，当该星球对它的引力和其卫星对它的引力大小相等时，这飞行器距该星球中心距离与距该星球的卫星中心距离之比为4：1．

Answer 1

分析 根据万有引力定律表示出某星球对飞行器的引力和其卫星对飞行器的引力．根据万有引力定律找出这飞行器距该星球中心距离与距该星球的卫星中心距离之比

解答 解：星球和其卫星对飞行器的万有引力的合力为零，故：
G$\frac{{M}_{1}m}{{r}_{1}^{2}}$=G$\frac{{M}_{2}m}{{r}_{2}^{2}}$
解得：
$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\sqrt{\frac{{M}_{1}}{{M}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{16}{1}}$=$\frac{4}{1}$
故答案为：4：1．

点评 该题考查的是万有引力定律的应用，要能够根据题意列出等式，去解决问题．