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    如图所示，质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg．当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动．工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s的速度匀速上升．在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2，且η1：η2=63：65．绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度
    ρ石=2.5×103kg/m3，取g=10N/kg，求：
    （1）当人用120N的力拉绳端时，岸边地面对人的支持力为多大；
    （2）在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比；
    （3）当石材露出水面之前，人拉绳子的功率；
    （4）此人用这个滑轮组提升重物的最大机械效率．
    分析：知道工人和动滑轮的质量，利用重力公式求工人和动滑轮的重力；利用η=
    W有
    W总
    =
    (G石-F浮)h 
    (G石-F浮+G动)h
     求未露出水面滑轮组的机械效率，利用η=
    W有
    W总
    =
    G石h 
    (G石+G动)h
     求露出水面后滑轮组的机械效率，知道效率比求石材的体积；进而求出石材重．
    （1）人的重力等于拉力加上地面对人的支持力，据此求地面对人的支持力；
    （2）石材在水中，知道石材的体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求石材受到水的浮力，此时人的拉力最小，地面对人的支持力最大，地面的支持力F支1=G人-F拉1；石材离开水面，此时人的拉力最大，地面对人的支持力最小，地面的支持力F支2=G人-F拉2；可求地面对人的支持力的最大值与最小值之比；
    （3）当石材露出水面之前，F拉1=
    1
    3
     （G石+G动-F浮），v=3×0.2m/s，利用P=Fv求人拉绳子的功率；
    （4）滑轮组受到的向下的拉力最大等于人的重力，机械效率最大，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，利用F=
    1
    3
    （G物+G动）求最大物重G物，再利用η=
    W有
    W总
    =
    Gh
    Fs
     求解．
    解答：解：
    工人的重力：
    G人=m人g=70kg×10N/kg=700N，
    动滑轮的重力：
    G动=m动g=5kg×10N/kg=50N，
    未露出水面滑轮组的机械效率：
    η=
    W有
    W总
    =
    (G石-F浮)h 
    (G石-F浮+G动)h
    =
    G石-F浮
    G石-F浮+G动
    ，
    露出水面后滑轮组的机械效率：
    η=
    W有
    W总
    =
    G石h 
    (G石+G动)h
    =
    G石
    G石+G动
    ，
    ∵η1：η2=63：65，
    即
    ρ石Vg-ρ水Vg
    ρ石Vg-ρ水Vg+50N
    ：
    ρ石Vg 
    ρ石Vg+50N
    =63：65，
    将石块的密度和水的密度代入求得：
    V石=0.04m3，
    石块的重力：
    G石=m石g=ρ石V石g=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=1000N，
    （1）地面对人的支持力：
    F=G人-F拉=700N-120N=580N；
    （2）石材在水中，受到水的浮力，此时人的拉力最小，地面对人的支持力最大，
    石材受到的浮力：
    F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N，
    F拉1=
    1
    3
     （G石+G动-F浮）=
    1
    3
    （1000N+50N-400N）=
    650
    3
     N，
    地面的支持力：
    F支1=G人-F拉1=700N-
    650
    3
     N=
    1450
    3
     N；
    石材离开水面，此时人的拉力最大，地面对人的支持力最小，
    F拉2=
    1
    3
     （G石+G动）=
    1
    3
    （1000N+50N）=350N，
    地面的支持力：
    F支2=G人-F拉2=700N-350N=350N；
    F支1：F支2=
    1450
    3
     N：350N=29：21；
    （3）当石材露出水面之前，F拉1=
    1
    3
    （G石+G动-F浮）=
    1
    3
     （1000N+50N-400N）=
    650
    3
     N，
    v=3×0.2m/s=0.6m/s
    人拉绳子的功率：
    P=F拉1v=
    650
    3
     N×0.6m/s=130W；
    （4）重物露出水面后，滑轮组受到的向下的拉力最大，为F=G人=700N，
    ∵绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，
    ∴F=
    1
    3
    （G物+G动），
    ∴G物=3F-G动=3×700N-50N=2050N，
    η=
    W有
    W总
    =
    Gh
    Fs
    =
    Gh
    F?3h
    =
    G
    3F
    =
    2050
    3×700
    ×100%≈97.6%．
    答：（1）当人用120N的力拉绳端时，岸边地面对人的支持力为580N；
    （2）在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：21；
    （3）当石材露出水面之前，人拉绳子的功率为130W；
    （4）此人用这个滑轮组提升重物的最大机械效率为97.6%．
    点评：本题考查了重力、阿基米德原理、机械效率、功率等的计算，难点是求根据效率比求石材的重力和石材浸没时的浮力，知识点多、综合性强，要求灵活选用公式求解．
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    （1）运动员在A点时的机械能；
    （2）运动员到达最低点B时的速度大小；
    （3）若运动员继续沿斜坡向上运动，他能达到的最大高度．（g=10m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学用如图所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，分别读出指针所指刻度尺的刻度，所得数据列表如下（g取10m/s2）：

    钩码质量m/g

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    刻度尺的刻度x/cm

    11.70

    13.40

    15.10

    16.80

    18.50

    20.20

    21.90

    23.60

    （1）      根据所测数据，在下面的坐标纸上画出弹簧指针所指刻度尺的刻度x与钩码质量m的关系图线。

    （2）       

       （2）根据x－m图线可计算出，该弹簧的劲度系数为________N/m。（结果保留3位有效数字）

    15．【题文】(6分)如图所示，质量为M=6kg的物体处于静止状态，细绳OB与水平方向夹角为37°，细绳OA沿水平方向。求：OA、OB两根细绳的拉力大小。（取g = 10 m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8）   

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中物理 来源：河南省焦作市2014届上学期高一期末考试物理卷 题型：选择题

    某同学用如图所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，分别读出指针所指刻度尺的刻度，所得数据列表如下（g取10m/s2）：

    钩码质量m/g

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    刻度尺的刻度x/cm

    11.70

    13.40

    15.10

    16.80

    18.50

    20.20

    21.90

    23.60

    （1）       根据所测数据，在下面的坐标纸上画出弹簧指针所指刻度尺的刻度x与钩码质量m的关系图线。

    （2）        

        （2）根据x－m图线可计算出，该弹簧的劲度系数为________N/m。（结果保留3位有效数字）

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    （1）运动员在A点时的机械能；
    （2）运动员到达最低点B时的速度大小；
    （3）若运动员继续沿斜坡向上运动，他能达到的最大高度．（g=10m/s2）
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