Question

(2011年金华十校联考)在研究原子物理时，科学家经常借用宏观模型进行模拟．在玻尔原子模型中，完全可用卫星绕行星运动来模拟研究电子绕原子核的运动．当然这时的向心力不是粒子间的万有引力(可忽略不计)，而是粒子的静电力．设氢原子中，电子和原子核的带电荷量大小都是e＝1.60×10^{－19 C}，电子在第1、2可能轨道
运行时，其运动半径分别为r₁＝0.53×10^{－10 m}，r₂＝4r₁，据此求：
(1)电子分别在第一、二可能轨道运行时的动能(以eV为单位)．
(2)当电子从第一可能轨道跃迁到第二可能轨道时，原子还需吸收10.2 eV的光子，那么电子的电势能增加了多少？(静电力常量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²)

Answer 1

：(1)13.6 eV,3.4 eV
(2)20.4 eV

(1)电子所受静电力提供向心力k＝
故E_k＝mv²＝
E_k1＝ J＝13.6 eV
E_k2＝E_k1＝3.4 eV.
(2)根据能量守恒，ΔE_p＝ΔE＋(E_k1－E_k2)
故ΔE_p＝20.4 eV.