Question

如图所示，有一初速度为零的电子（电量为e）经电压U₁加速后，进入两块间距为d、电压为U₂的平行金属板间．若电子从两板下中间垂直电场方向射入，且正好从下极板右边缘穿出电场，不计电子重力．
求：
（1）电子被加速后进入两平行金属板的速度V₁；
（2）金属板AB的长度L；
（3）电子穿出电场时的动能E_k．

Answer 1

分析：（1）根据动能定理求出电子加速后进入偏转电场时的速度．
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，根据牛顿第二定律和运动学公式，抓住等时性求出金属板AB的长度．
（3）对全过程运用动能定理，求出电子穿出电场时的动能．

解答：解：（1）电子飞离加速电场过程，由动能定理得：

eU0=

1

2

mv12
得：v1=

2eU0 m

．
（2）电子在两板间运动时间为：t=

L

v1

．
电子在偏转电场中的加速度为：a=

eU

md

．
电子在偏转电场中的偏转位移为：y=

1

2

d=

1

2

at2．
解得，L=d

2U0 U

．
（3）由动能定理得：Ek=eU0+e

U

2

=e(U0+

U

2

)．
答：（1）电子被加速后进入两平行金属板的速度v1=

2eU0 m

．
（2）金属板AB的长度L=d

2U0 U

．
（3）电子穿出电场时的动能为e(U0+

U

2

)．

点评：解决本题的关键掌握类平抛运动的处理方法，将粒子的运动分解为沿电场方向和垂直电场方向，在沿电场方向上做匀加速直线运动，在垂直电场方向上做匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式，抓住等时性进行求解．